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第94章 数学顿悟（第1页）

宁默和张芷蕾竖着耳朵，偷听到后排老生的议论。

“学校套路深，我要家里蹲。”宁默吐槽，“火箭班老师这么狡猾吗？列几道咱们不可能做出来的题，用来吊胃口？”

“差点中计，我就看这四道题不像好东西。”张芷蕾点头，胳膊肘戳戳身旁的宋河，“老宋，你上去把题解了，我敬你是条汉子！”

“我研究研究。”宋河盯着白板上的题目出神。

张芷蕾憋不住笑了，“你还真研究啊？没听后面老生们聊吗，这四道题的难度，根本不是我们能染指的。”

宋河没听到，他手心出现一颗领悟胶囊，悄悄服下。

时间紧迫，只能加大药量了！

台上，翟珠按动遥控器，大屏幕上弹出PPT课件，正式开始讲课。

第一张PPT是着名的甜甜圈变成咖啡杯的动画，在拓扑领域里，甜甜圈有一个眼，咖啡杯也只有一个眼，两者可以相互转化。

“拓扑空间上的结构称为空间拓扑。所有拓扑均为数学对象的子集集合，也就是空间的开集。同学们不必死记硬背，只需记住拓扑和内部的开集能确定空间结构……”

翟珠开口，滔滔不绝讲解起来。

礼堂里顿时气氛凝滞，在场同学面露难色，吃了苍蝇般难受。

明明每个字都听得懂，连起来为何就成天书了？

宋河面无表情，开始一心二用。

一边盯着手中的数学题本，一边听翟珠老师讲课。

翟珠老师讲的内容太小儿科，他中午早已学完，顺便听一听，以免有遗漏之处。

重心还是在题本，题本内容多，知识点加题目，有助于参悟关键问题。

领悟胶囊逐渐起效！

脑海中积蓄的知识点勃发生长，抽芽吐新，逐渐形成连绵的知识森林。

翟珠讲课的内容也被听入耳中，不断刺激宋河的思路，森林中攀升出一些藤蔓。

时间迅速推移，藤蔓越来越多，从一棵知识树跨越到另一棵知识树，奇妙的连接开始形成。

宋河眼中闪过精光，来感觉了！

他紧闭双目，开始高强度思索。

放在草稿纸上的手不自觉地攥紧，纸张哗啦揉捏成团，但他浑然不觉，脑海中的数学森林正疯狂向四周蔓延，逐渐接触到曾经学过的知识。

确定几何和拓扑区别的关键是什么？

曲率！

几何上，一个充满气的圆气球，曲率是正的常数，而在拓扑上，充满气的气球等同于没充气的瘪气球，瘪气球的曲率会随着球面上的不同点产生变化。

曲率曲率曲率……宋河脑海中电光火石，眼中精光爆现！

二维的球面可以被定义，例如在三维空间中设一个中心点，将所有与中心点等距的点构成一个集合。但除此之外，也可以用曲率的手段来描述！

物理上如何描述曲率……物理建立在微分方程上，最开始是用线性微分方程，一个理想的状态，就像精确的几何。但现实世界不是几何的，而是拓扑的，常有细微的扰动，此时就轮到非线性微分方程登场！

宋河猛地抄起笔，在草稿纸上飞速演算！

宁默和张芷蕾已经听不懂讲座了，正在发呆，宋河突然如此大的动作，将两人都吓了一跳。

“怎么了宋河？”张芷蕾小声问。

宋河完全没反应，两只眼死盯草稿纸，脸色涨得通红，手里的笔像毒蛇抽搐一般，迅速地在纸上写一行，又猛地缩回，片刻后再次猛写一行，反反复复。

宁默和张芷蕾忐忑不安地望着他，从未见过宋河如此失态。

他身上绝对有什么大事发生了！

两人悄悄地把视线移向宋河的草稿纸，揣摩那些恣肆的方程、未知函数、自变量……揣摩了半天，宁默和张芷蕾对视一眼，都表情古怪。

完全看不懂。

并不是在解题，而是一些前言不搭后语的公式片段，十分跳脱，大概是梳理思路用的。